一般情况下，发烧指发热。宝宝发热38.7℃睡着了可能是身体疲劳、体温调节中枢作用、感冒、急性支气管炎、肺炎等原因引起的。可以在医生指导下采用一般治疗、药物治疗等方式进行治疗。如果宝宝出现发热症状且持续不退，应及时就医。具体分析如下：
1、身体疲劳
宝宝在发热过程中，身体代谢加快，消耗大量能量，导致身体处于疲劳状态，从而容易入睡。这是身体的一种自我保护机制，通过睡眠来减少能量消耗，使身体得以休息和恢复。家长可以调整宝宝所处的环境，避免过热、过冷等情况出现，及时开窗通风。
2、体温调节中枢作用
发热时，宝宝的体温调节中枢会调节体温，使其维持在一个相对稳定的水平。在这个过程中，身体会通过减少活动、增加散热等方式来应对发热，而睡眠状态下身体代谢相对减缓，产热减少，有助于体温调节中枢更好地发挥作用，从而使宝宝进入睡眠状态。可以使用温水擦拭宝宝颈部、腋窝等部位，帮助宝宝散热，降低其体温。
3、感冒
感冒多由病毒或细菌感染引起。感染可能会引发身体的免疫反应，产生内源性致热原，作用于体温调节中枢，使体温升高，从而产生上述症状，可能会伴有咳嗽、流涕、鼻塞、咽痛等症状。可在医生的指导下使用小儿氨酚黄那敏颗粒、头孢克洛干混悬剂、布洛芬混悬液等药物进行治疗。
4、急性支气管炎
急性支气管炎主要是由于病毒或细菌感染导致。炎症刺激导致身体的免疫反应使体温升高，导致宝宝因不适而嗜睡，还可能会出现咳嗽、咳痰等症状，可遵医嘱使用氨溴索口服液、阿莫西林克拉维酸钾颗粒、对乙酰氨基酚滴剂等药物进行治疗。
5、肺炎
肺炎是由细菌、病毒或其他微生物引起的肺部感染。肺部炎症导致气体交换功能受损，同时机体产生免疫应答，出现发热，宝宝因身体极度不适、缺氧导致精神萎靡、嗜睡，可能伴有咳嗽频繁、咳痰、呼吸急促等症状。建议在医生的指导下使用阿莫西林胶囊、利巴韦林颗粒、胸腺肽肠溶片等药物进行对症治疗。
恢复期间，家长要让宝宝注意休息，不要过度活动，摄入清淡饮食，帮助身体恢复。
