甲沟炎化脓后不可以用挤的方式处理。甲沟炎化脓通常是由于细菌感染引起的，自行挤压脓液可能导致感染扩散，加重炎症，甚至可能引发脓毒血症或败血症等严重后果。正确的处理方法是患者应尽快前往医院，由专业医生进行诊断和治疗。医生会根据病情，通过手术切开的方式，将皮下的脓液排出。切开后，医生会使用消毒液清洗伤口，并涂抹适当的药膏，如庆大霉素溶液、甲硝唑凝胶或红霉素眼膏等，以消除炎症。根据伤口分泌物的多少和炎症情况，医生会适时调整换药时间，并可能开具口服的抗感染药物。患者在日常生活中应注意爱护指甲，避免挤压患处，保持伤口清洁干燥，以促进伤口早日恢复。