当龟头出现红点时，可以考虑以下科室就诊：
1.男科：由于龟头属于男性生殖器官，男科是首选科室。男科医生专注于男性生殖系统健康，能够针对龟头上的红点提供专业的诊断和治疗建议。
2.泌尿外科：如果红点是由龟头炎等泌尿系统疾病引起，泌尿外科也是一个合适的选择。该科室医生具备处理此类疾病的专业知识和技能。
3.皮肤科：龟头上的红点可能与皮肤问题有关，如湿疹、过敏反应等。皮肤科医生擅长处理各种皮肤问题，能够给出专业的诊断和治疗方案。
4.皮肤性病科：如果怀疑红点与性传播疾病有关，如生殖器疱疹、尖锐湿疣等，可以选择皮肤性病科就诊。