当遇到脖子疼痛时，可以根据具体情况选择合适的科室就诊，以下是建议的科室选择：
1.骨科：如果脖子疼痛与颈椎疾病有关，如颈椎病、颈椎骨质增生等，或伴有颈部僵硬、疼痛加重、手臂麻木或无力等症状，建议首选骨科就诊。
2.脊柱外科：若脖子疼痛持续不减，经过骨科保守治疗无好转，特别是当考虑手术治疗时，可以挂脊柱外科。
3.康复医学科：如果脖子疼痛主要由肌肉劳损、僵硬引起，需要物理治疗或针灸推拿治疗，康复医学科是合适的选择。
4.神经内科：若脖子疼痛与神经压迫有关，如颈动脉疾病导致的疼痛，并伴随头晕、眩晕等症状，神经内科是就诊的科室。