当三岁小孩出现口腔溃疡并伴随咳嗽时，家长可采取以下措施：
1.口腔溃疡护理：使用口腔黏膜保护剂如复方苯佐卡因凝胶等，局部涂抹在溃疡处，减轻疼痛并促进愈合。同时，鼓励孩子多吃富含维生素的蔬菜水果，如西红柿、胡萝卜等，有助于口腔溃疡的恢复。
2.咳嗽治疗：根据咳嗽的原因选择适当的药物治疗。如病毒性或细菌性上呼吸道感染，可使用抗病毒药物或抗生素，并辅以止咳药物。对于过敏性咳嗽，可服用抗过敏药物。
3.日常护理：注意孩子的口腔卫生，饭后用温水漱口，避免刺激性食物。同时，保持良好的作息习惯，保证充足的睡眠。
家长应综合护理口腔溃疡、治疗咳嗽以及日常护理三个方面，帮助孩子尽快恢复健康。