手上起红疹子可能是由多种原因导致的，主要包括：
1.过敏反应：接触过敏原如花粉、动物皮毛、化学物质等，可能导致皮肤过敏反应，表现为手上出现红斑、丘疹，并伴有瘙痒。
2.皮肤感染：如手癣，由皮肤癣菌感染所致，表现为手部起红疹，伴有瘙痒、干燥或脱屑等症状。
3.湿疹：遗传、免疫异常、环境湿度大等因素可能引发湿疹，手部出现红斑、丘疹，并伴有渗出和剧烈瘙痒。
4.接触性皮炎：由于接触外源性物质如化学物质、有毒物质、刺激性药物等导致皮肤炎症，出现红斑、丘疹或水疱。
5.其他原因：还可能由汗疱疹、荨麻疹、丘疹性荨麻疹等疾病导致。
建议根据具体情况前往医院进行检查，确诊后遵医嘱进行针对性治疗。
手上起红疹子可能是因为季节因素引起的，也可能是因为过敏导致的，另外也可能是因为其他疾病引起的。比如丘疹性荨麻疹、接触性皮炎等，手上起红疹时，不要用手频繁去触碰和抓挠。
日常生活中要注意手部清洁卫生，洗手时水温不宜过高，也不要使用碱性的肥皂，避免引起病情加重。