被蚊子叮咬后红肿硬，可采取以下措施缓解：
1.清洗与消毒：使用肥皂水、小苏打溶液等碱性液体清洗叮咬部位，中和蚊子的酸性毒素，然后用清水冲洗干净。随后，用碘酊、聚维酮碘溶液等进行消毒，防止感染。
2.冷敷：用干净的毛巾包裹冰袋或冰块，置于叮咬部位冷敷10-15分钟，间隔20分钟可重复，有助于减轻肿胀和疼痛。
3.外用药物：可涂抹丁酸氢化可的松乳膏、复方醋酸地塞米松乳膏等糖皮质激素药膏，以消炎、止痒、消肿。若局部存在感染，可使用莫匹罗星软膏、红霉素软膏等抗生素药膏。
4.口服药物：若症状严重，可口服氯雷他定胶囊、盐酸西替利嗪片等抗过敏药物，或头孢呋辛酯片、阿奇霉素片等抗生素进行抗感染治疗。
5.保持清洁干燥：避免过度搔抓、摩擦、挤压叮咬部位，保持局部清洁干燥，有助于快速恢复。