小孩持续剧烈咳嗽可能是由于多种原因，如感冒、流感、哮喘、过敏或气管炎等。在家中快速缓解咳嗽，可以尝试以下方法：
1. 保持室内湿度：使用加湿器，确保空气湿润有助于舒缓喉咙和气道，减少咳嗽。
2. 温开水：让孩子多次喝温水，可以帮助滋润喉咙，缓解咳嗽。
3. 食疗：蜂蜜柠檬水（一岁以上孩子适用）或梨汁可能有镇咳效果，但避免给一岁以下婴儿食用蜂蜜。
4. 垫高枕头：让孩子头部稍微抬高睡觉，有助于减轻喉部刺激。
5. 避免刺激物：确保室内无烟雾和其他可能刺激呼吸道的物质。
如果咳嗽持续不减或者伴随发热、呼吸困难、持续流鼻涕、喉咙痛等症状，应尽快带孩子去医院就诊。