当宝宝的脸被蚊子咬了大包时，家长可以采取以下措施来应对：
1.局部清洁：使用温和的肥皂水或清水清洗叮咬部位，以减少细菌感染的风险。
2.冷敷：使用冰袋或冷毛巾轻轻敷在叮咬处，有助于减轻肿胀和瘙痒感。注意避免直接接触皮肤，以防冻伤。
3.外用药物：在医生指导下，可以选用适合宝宝使用的抗过敏药膏或消炎止痒药膏，如炉甘石洗剂、氢化可的松软膏等，涂抹在叮咬部位，以缓解红肿和瘙痒。
4.避免抓挠：告诉宝宝不要抓挠叮咬部位，以免加重症状或引发感染。如果宝宝无法控制，可以考虑使用防抓手套或贴上创可贴。
5.观察病情：如果宝宝出现持续的红肿、疼痛、流脓等症状，或伴有发热、头痛等全身不适，应及时就医，以排除可能的严重疾病。