当宝宝脸上被蚊子咬了一直不好时，家长可以采取以下措施来处理：
1.局部冷敷：使用冰袋或湿毛巾轻轻冷敷叮咬部位，每次约10-15分钟，有助于缓解瘙痒和红肿。
2.避免抓挠：及时制止宝宝抓挠患处，以免加重症状或引起感染，同时可修剪宝宝的指甲以防抓伤。
3.药物治疗：在医生指导下，可外用炉甘石洗剂、紫草膏等药物进行涂抹，或口服抗过敏药物如氯雷他定等，以减轻症状。
4.持续观察：如果宝宝的症状持续不减或加重，如出现发热、红肿范围扩大等，应及时就医，以排除其他感染或疾病的可能性。
请注意，每个宝宝的体质和反应可能不同，因此在处理过程中应密切观察宝宝的情况，并根据实际情况调整处理措施。