宝宝眼睛被蚊子咬后，为了有效消肿止痒，家长可以采取以下措施：
1.立即清洁：使用生理盐水或温和的肥皂水轻轻清洗眼周皮肤，保持眼部清洁，避免感染。
2.冷敷处理：用干净的冷毛巾或冰袋轻敷在肿胀处，有助于促进血管收缩，减轻肿胀和瘙痒感。
3.避免抓挠：叮嘱宝宝不要用手抓挠眼睛，以免加重肿胀或造成皮肤破损，引发感染。
4.外用药物：在医生或药师的建议下，可适量涂抹适合婴幼儿使用的抗过敏药膏或抗生素眼膏，如妥布霉素地塞米松眼膏，以缓解瘙痒和防止感染。但应避免使用刺激性强的药物，以免对宝宝眼睛造成不适。
若宝宝眼睛肿胀、瘙痒症状持续加重或出现其他不适，应及时就医检查并遵医嘱治疗。