当孩子被蚊子咬了后，出现肿大且很硬的情况，家长可以采取以下措施帮助孩子缓解：
1.止痒与抗过敏：可以给孩子涂抹炉甘石洗剂来止痒，并局部涂抹抗过敏药膏，如丁酸氢化可的松乳膏或地奈德乳膏，以减轻过敏反应。
2.抗炎与消肿：若肿胀严重，可以使用3%的硼酸溶液或生理盐水湿敷，有助于抗炎和消肿。
3.口服抗过敏药物：如果孩子瘙痒严重或肿胀持续不退，建议在医生指导下口服抗组胺药物，如氯雷他定糖浆或西替利嗪滴剂。
4.避免抓挠：叮嘱孩子不要抓挠叮咬部位，以免加重肿胀或引发感染。
5.环境干预：保持居住环境的清洁，避免蚊虫滋生，可使用蚊帐等物理防蚊措施。
若孩子症状持续加重或出现其他不适症状，建议及时就医。