当成人腮腺炎患者体温持续在38度不退时，应先采取物理降温措施，如使用冰袋或退热贴局部冷敷，放置在前额、腋下、腹股沟等部位，但每次放置时间不宜超过30分钟。同时，可使用温水或稀释的酒精溶液进行全身擦拭，促进散热。若物理降温效果不佳，或患者体温持续上升，超过38.5度时，应考虑使用解热镇痛药物，如对乙酰氨基酚或布洛芬等，但应遵循医嘱并按照药品说明书使用。
此外，患者应保持休息，避免过度劳累，同时保持口腔卫生，避免食用刺激性食物。如症状持续加重或无法缓解，建议及时就医，接受专业医生的检查和治疗，以免延误病情。