当中暑引发肠胃炎时，需要采取以下措施进行处理：
1.休息与降温：应立即停止活动，到凉爽的地方休息，以降低体温，缓解中暑症状。
2.补液治疗：由于中暑和肠胃炎都可能导致脱水，因此需要口服或静脉给予补液盐溶液、葡萄糖溶液等，以纠正脱水和电解质失衡。
3.药物治疗：如果肠胃炎是由细菌感染引起，医生可能会开具抗生素，如诺氟沙星胶囊、环丙沙星片等。如有发热和不适感，可给予非甾体抗炎药，如布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等。对于中暑症状，可以使用解暑药物，如藿香正气水等。
4.饮食调整：建议食用易消化的食物，如白粥，避免辛辣、油腻食物，以免加重胃肠负担。
以上措施应根据病情和医生建议进行。