婴儿被蚊子咬了后，为了快速消肿止痒，家长可以采取以下措施：
1.清洁与冷敷：用清水轻轻清洁被咬处，避免细菌感染。随后，使用凉水或冰块敷在患处，这有助于减轻瘙痒和肿胀。
2.涂抹药膏：可以选择涂抹含有氢化可的松等成分的药膏，如炉甘石洗剂、丁酸氢化可的松乳膏等，这类药膏具有抗炎、止痒的作用，能够快速缓解婴儿的不适。但请注意，药膏的使用应遵循医嘱，避免过量或长时间使用。
3.避免抓挠：婴儿可能会因瘙痒而抓挠患处，家长应尽量避免其抓挠，以免加重症状或引发感染。
4.预防再次叮咬：为防止婴儿再次被叮咬，可在婴儿床上放置蚊帐，并使用适合婴儿的驱蚊液。
5.观察与就医：家长应密切观察婴儿的症状变化，如出现红肿加重、发热、皮疹等异常情况，应及时就医。