当两岁宝宝被蚊子咬了且肿胀严重时，家长可采取措施包括：
1.清洁与冷敷：用温和的肥皂水清洗叮咬部位，然后用冷毛巾或冰袋轻轻冷敷，有助于收缩血管，减轻肿胀和瘙痒。
2.外用药物：遵医嘱涂抹适合宝宝使用的抗过敏药膏，缓解红肿和瘙痒。
3.口服药物：如果外用药物效果不佳，且宝宝瘙痒难耐，可在医生的指导下，给宝宝服用适量的抗过敏药物。
4.避免抓挠：务必阻止宝宝抓挠叮咬部位，以免加重症状或引发感染。家长可以轻轻拍打或抚摸宝宝，以缓解其不适感。
5.观察与就医：密切观察宝宝的症状变化，如果红肿持续不退、症状加重或出现其他不适症状，应及时就医。